【最大流】dance跳舞

网络流

传送门：BZOJ1305

CQOI2009

思路：

首先二分答案m，然后给每个男生建两个点x，y

源点s向每个x连一条容量为m的边，经过x的流表示跳的舞的次数，

x向对应的y连一条容量为k的边，经过y表示和不喜欢的人跳舞。

女生也类似地连向汇点t。

然后如果两个互相喜欢就把两个x连一条1的边，不喜欢就把两个y连一条1的边。

然后最大流看是否满流。

注意：

一定要二分答案+验证。

直接流流流会导致部分人重复

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 1000000
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
int ans,l,r,mid,n,k,s,t,tot,level[300],iter[300],head[300],q[3000];
char ch[100][100];
struct edge{int v,cap,rev,nxt;}E[80000];
void add(int x,int y,int k){
	E[++tot].v=y; E[tot].cap=k; E[tot].rev=tot+1; E[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot;
	E[++tot].v=x; E[tot].cap=0; E[tot].rev=tot-1; E[tot].nxt=head[y]; head[y]=tot;
}
	
void bfs(int s){
	memset(level,-1,sizeof level);
	level[s]=0;
	int tt=0,ww=1;
	q[1]=s;
	while (tt<ww){
		tt++;
		int v=q[tt];
		for (int i=head[v];i;i=E[i].nxt){
			edge &e=E[i];
			if (e.cap>0 && level[e.v]<0){
				level[e.v]=level[v]+1;
				q[++ww]=e.v;
			}
		}
	}
}
int dfs(int v,int t,int f){
	if (v==t) return f;
	for (int &i=iter[v];i;i=E[i].nxt){
		edge &e=E[i];
		if (e.cap>0 && level[v]<level[e.v]){
			int d=dfs(e.v,t,min(f,e.cap));
			if (d>0){
				e.cap-=d;
				E[e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
	int flow=0;
	for (;;){
		bfs(s);
		if (level[t]<0) break;
		for (int i=1;i<=n*5+2;i++) iter[i]=head[i];
		int f=0;
		while ((f=dfs(s,t,INF))>0)
			flow+=f;
	}
	return flow;
}
void build(int x){
	tot=0;
	memset(head,0,sizeof head);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		add(s,i,x); add(i,i+n,k);
		add(i+n*2,t,x); add(i+n*3,i+n*2,k);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (ch[i][j]=='Y') add(i,j+n*2,1);
			else add(i+n,j+n*3,1);
}
int main(){
	scanf("%d%d\n",&n,&k);
	s=n*5+1; t=n*5+2;
	for (int i=1;i<=n;i++) gets(ch[i]+1);	
	
	l=0; r=n;
	while (l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		build(mid);
		if (max_flow(s,t)==mid*n){ans=mid; l=mid+1;}
		else r=mid-1;
	}
	
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}