【树剖+线段树】树上询问

树链剖分, 线段树

传送门：LOJ6208

思路：

定义一种$tag(a,b,c)$，定义其加法$tag(a_1,b_1,c_1)+tag(a_2,b_2,c_2)=tag(a_1+a_2,b_1+b_2,c_1+c_2-a_2\times b_1)$，满足结合律但不满足交换律；

代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 800000
int n,m,x,y,op,clk,head[N],tot,sz[N],fa[N],top[N],dfn[N];
struct edge{int v,nxt;}e[N];
struct tag{
	int a,b,c;
	tag():a(0),b(0),c(0){}
	tag(int x,int y,int z):a(x),b(y),c(z){}
	void operator +=(const tag &t){
		c+=t.c-t.a*b;
		a+=t.a; b+=t.b;
	}
}seg[N];
	
void adde(int x,int y){e[++tot].v=y; e[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot;}
void dfs1(int u){
	sz[u]=1;
	for (int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
		if ((v=e[i].v)!=fa[u]){
			fa[v]=u; dfs1(v); sz[u]+=sz[v];
		}
}
void dfs2(int u){
	dfn[u]=++clk; if (!top[u]) top[u]=u; int t=0;
	for (int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
		if ((v=e[i].v)!=fa[u] && sz[v]>sz[t]) t=v;
	if (!t) return; top[t]=top[u]; dfs2(t);
	for (int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
		if ((v=e[i].v)!=fa[u] && v!=t) dfs2(v);
}
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
void psd(int x){
	seg[ls]+=seg[x]; seg[rs]+=seg[x]; seg[x]=tag();
}
void mdf(int x,int l,int r,int L,int R,tag k){
	if (l>=L && r<=R){seg[x]+=k; return;}
	psd(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (L<=mid) mdf(ls,l,mid,L,R,k);
	if (R>mid) mdf(rs,mid+1,r,L,R,k);
}
int qry(int x,int l,int r,int k){
	if (l==r) return seg[x].a*seg[x].b+seg[x].c;
	psd(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (k<=mid) return qry(ls,l,mid,k);
	else return qry(rs,mid+1,r,k);
}
#undef ls
#undef rs
void add(int x,int y){
	while (top[x]){
		mdf(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],tag(y,0,0));
		x=fa[top[x]];
	}
}
void mul(int x,int y){
	while (top[x]){
		mdf(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],tag(0,y,0));
		x=fa[top[x]];
	}
}
		
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		adde(x,y); adde(y,x);
	}
	dfs1(1); dfs2(1);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&op);
		if (op==1){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(x,y);
		}
		if (op==2){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			mul(x,y);
		}
		if (op==3){
			scanf("%d",&x);
			printf("%d\n",qry(1,1,n,dfn[x]));
		}
	}
	
	return 0;
}